Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Principles and Standards for School Mathematics oleh NCTM

 

Pemecahan masalah (problem solving) adalah salah satu aspek yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, sebagaimana yang dijelaskan dalam buku Principles and Standards for School Mathematics yang diterbitkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Dalam konteks pendidikan matematika, problem solving bukan hanya kemampuan untuk menemukan jawaban dari suatu masalah, melainkan juga melibatkan proses berpikir kritis, kreativitas, dan penerapan strategi matematika untuk memecahkan masalah dunia nyata.

Definisi Problem Solving

Menurut buku Principles and Standards for School Mathematics, problem solving adalah proses yang memungkinkan siswa untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan matematika mereka untuk memahami, merumuskan, dan menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. Problem solving melibatkan lebih dari sekadar menerapkan aturan atau rumus; ini memerlukan pemikiran yang logis, penalaran yang tepat, serta kemampuan untuk membuat hubungan antara konsep-konsep matematika yang berbeda.

Problem solving menjadi salah satu tujuan utama dalam pendidikan matematika karena membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan analitis yang dibutuhkan untuk menghadapi tantangan dalam kehidupan sehari-hari dan dunia profesional di masa depan. Dalam konteks matematika, siswa yang terlibat dalam problem solving akan lebih memahami konsep-konsep matematika secara mendalam, karena mereka harus menganalisis situasi, merencanakan strategi, dan mengevaluasi hasil solusi yang mereka temukan.

Standar Problem Solving dalam Principles and Standards for School Mathematics

NCTM menetapkan beberapa standar penting terkait problem solving, yang bertujuan untuk memastikan bahwa siswa memiliki kesempatan untuk mengembangkan keterampilan ini secara maksimal. Standar ini mencakup empat elemen utama:

1. Siswa harus terlibat dalam pemecahan masalah matematika: Mereka harus dihadapkan pada berbagai macam masalah, baik yang berhubungan dengan dunia nyata maupun yang lebih teoretis. Masalah-masalah ini harus disesuaikan dengan tingkat pemahaman matematika siswa dan dirancang untuk menantang mereka berpikir lebih dalam.

2. Siswa harus menggunakan dan mengembangkan strategi problem solving yang beragam: Siswa harus didorong untuk mencoba berbagai strategi dalam memecahkan masalah, seperti membuat diagram, menggunakan manipulatif, atau merencanakan langkah-langkah pemecahan masalah dengan cara yang logis. Ini juga melibatkan pengenalan berbagai cara untuk mendekati masalah yang sama dan membandingkan keefektifan masing-masing strategi.

3. Siswa harus merefleksikan proses problem solving yang mereka lakukan: Proses refleksi sangat penting dalam problem solving. Siswa perlu belajar untuk mengevaluasi apakah strategi yang mereka gunakan efektif atau tidak, mengapa solusi mereka berhasil atau gagal, serta bagaimana mereka dapat memperbaiki proses pemecahan masalah di masa depan.

4. Siswa harus melihat bahwa problem solving adalah bagian yang tidak terpisahkan dari matematika: Problem solving bukanlah aktivitas terpisah yang hanya dilakukan dalam soal cerita atau tugas-tugas tertentu. Sebaliknya, problem solving adalah inti dari belajar matematika itu sendiri. Siswa perlu melihat bagaimana setiap konsep matematika yang mereka pelajari dapat diaplikasikan dalam pemecahan masalah.

Contoh Penerapan Problem Solving di Sekolah Dasar

Untuk mengilustrasikan bagaimana problem solving dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, berikut ini adalah beberapa contoh masalah dan bagaimana siswa dapat didorong untuk memecahkannya.

Contoh 1: Menghitung Perimeter dan Luas Persegi Panjang

Masalah: Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang 10 meter dan lebar 5 meter. Berapa meter pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi kebun tersebut? Berapa luas kebun tersebut?

Langkah-Langkah Problem Solving:

1. Memahami masalah: Siswa pertama-tama harus memahami bahwa mereka diminta untuk menghitung perimeter (keliling) dan luas dari kebun yang berbentuk persegi panjang.
2. Merumuskan strategi: Untuk menghitung perimeter, siswa dapat menggunakan rumus P = 2 × (panjang + lebar). Untuk menghitung luas, mereka dapat menggunakan rumus L = panjang × lebar.
3. Menerapkan strategi: Siswa menghitung perimeter sebagai P = 2 × (10 + 5) = 30 meter dan luas sebagai L = 10 × 5 = 50 meter persegi.
4. Merefleksikan hasil: Setelah menyelesaikan masalah, siswa dapat memeriksa kembali apakah hasil yang mereka dapatkan masuk akal, serta memikirkan bagaimana cara lain yang mungkin untuk memecahkan masalah ini, seperti menggambar diagram kebun.

Pelajaran yang Diperoleh: Melalui contoh ini, siswa belajar bagaimana menggunakan rumus matematika yang sederhana dan menerapkannya dalam situasi nyata. Mereka juga belajar untuk memecahkan masalah secara sistematis dengan menganalisis data yang diberikan, memilih strategi yang tepat, dan mengevaluasi hasil.

Contoh 2: Membagi Kue Ulang Tahun

Masalah: Ali merayakan ulang tahunnya dan memiliki sebuah kue berbentuk bulat. Kuenya akan dibagikan kepada 8 temannya. Jika Ali ingin membagi kue itu secara merata, bagaimana cara membagi kue tersebut?

Langkah-Langkah Problem Solving:

1. Memahami masalah: Siswa harus memahami bahwa mereka diminta untuk membagi kue bulat menjadi 8 bagian yang sama besar.
2. Merumuskan strategi: Siswa bisa menggunakan berbagai strategi untuk membagi kue, misalnya dengan membayangkan kue tersebut sebagai lingkaran dan membaginya seperti potongan pizza. Setiap potongan harus memiliki sudut yang sama, yaitu 360° ÷ 8 = 45°.
3. Menerapkan strategi: Dengan menggunakan jangka atau alat bantu lainnya, siswa dapat menggambar lingkaran dan membaginya menjadi 8 bagian yang sama besar.
4. Merefleksikan hasil: Setelah membagi kue, siswa dapat memeriksa apakah semua potongan memiliki ukuran yang sama, serta mempertimbangkan apakah ada cara lain yang lebih mudah atau lebih efektif untuk membagi kue tersebut.

Pelajaran yang Diperoleh: Dalam contoh ini, siswa belajar tentang konsep pembagian, geometri dasar, dan bagaimana matematika dapat digunakan dalam situasi kehidupan sehari-hari, seperti membagi makanan. Mereka juga belajar untuk menerapkan pengetahuan matematika mereka dalam masalah yang lebih abstrak dan praktis.

Contoh 3: Menentukan Pola Bilangan

Masalah: Terdapat deret bilangan sebagai berikut: 2, 4, 8, 16, 32, … Bagaimana kelanjutan dari deret bilangan ini?

Langkah-Langkah Problem Solving:

1. Memahami masalah: Siswa perlu memahami bahwa mereka diminta untuk menemukan pola dari deret bilangan yang diberikan dan memprediksi angka berikutnya.
2. Merumuskan strategi: Siswa dapat mengamati bahwa setiap angka dalam deret bilangan ini diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan 2. Ini adalah pola perkalian.
3. Menerapkan strategi: Berdasarkan pengamatan ini, siswa dapat memprediksi bahwa angka berikutnya adalah 32 × 2 = 64, dan seterusnya.
4. Merefleksikan hasil: Siswa dapat memeriksa pola yang mereka temukan dengan mengulangi proses perkalian untuk beberapa angka pertama dalam deret tersebut, serta memikirkan apakah ada pola lain yang mungkin mereka temukan dalam deret bilangan tersebut.

Pelajaran yang Diperoleh: Siswa belajar tentang konsep pola bilangan, pengenalan pola dalam matematika, dan penggunaan operasi perkalian. Mereka juga didorong untuk berpikir logis dan analitis dalam mengidentifikasi pola dan memecahkan masalah.

Kesimpulan

Problem solving dalam matematika tidak hanya melibatkan kemampuan untuk menemukan jawaban dari suatu masalah, tetapi juga mendorong siswa untuk berpikir kritis, kreatif, dan reflektif. Melalui problem solving, siswa tidak hanya mengembangkan keterampilan matematika mereka, tetapi juga kemampuan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan nyata. Standar problem solving yang ditetapkan dalam Principles and Standards for School Mathematics menekankan pentingnya memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang bervariasi, menggunakan berbagai strategi, dan merefleksikan proses pemecahan masalah mereka. Dengan penerapan problem solving di sekolah dasar, siswa dapat mengembangkan pemahaman yang lebih mendalam tentang konsep-konsep matematika dan bagaimana konsep-konsep tersebut dapat digunakan dalam konteks yang relevan dan praktis.