Dalam dunia pendidikan matematika, pemahaman konseptual sering kali menjadi fokus utama. Pembelajaran yang hanya menekankan pada prosedur mekanis dapat menghasilkan pemahaman yang dangkal, di mana peserta didik mungkin mampu menyelesaikan soal-soal matematika tanpa benar-benar memahami konsep di baliknya. Dua tokoh penting dalam bidang ini, William A. Brownell dan John Van Egen, mengembangkan teori-teori belajar yang menekankan pentingnya pemahaman konseptual. Artikel ini akan membahas secara rinci teori belajar Brownell dan Van Egen, serta aplikasinya dalam pembelajaran matematika.
Teori Belajar Brownell: Memahami Matematika melalui Pemahaman Konseptual
William A. Brownell adalah seorang ahli pendidikan matematika yang sangat mendukung pentingnya pemahaman konseptual dalam belajar matematika. Menurut Brownell, belajar matematika harus lebih dari sekadar menghafal rumus atau prosedur; peserta didik harus memahami makna di balik konsep matematika yang mereka pelajari.
1. Pemahaman Konseptual vs. Pemahaman Prosedural
Brownell membedakan antara pemahaman konseptual dan pemahaman prosedural. Pemahaman prosedural merujuk pada kemampuan untuk mengikuti langkah-langkah atau prosedur tertentu untuk menyelesaikan masalah, tanpa memahami sepenuhnya alasan di balik langkah-langkah tersebut. Sebaliknya, pemahaman konseptual melibatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang mengapa prosedur tersebut bekerja dan bagaimana konsep-konsep matematika saling terkait.
Misalnya, dalam konteks pembelajaran penjumlahan pecahan, pemahaman prosedural mungkin melibatkan mengikuti aturan untuk menemukan penyebut yang sama dan menjumlahkan pecahan, sedangkan pemahaman konseptual melibatkan pemahaman tentang mengapa kita perlu menemukan penyebut yang sama dan bagaimana penjumlahan pecahan berhubungan dengan penjumlahan bilangan bulat.
2. Aplikasi dalam Pembelajaran Matematika
Brownell menganjurkan penggunaan metode pengajaran yang mendorong peserta didik untuk memahami konsep-konsep di balik prosedur matematika. Beberapa strategi yang dapat diterapkan oleh guru meliputi:
Penggunaan Alat Peraga: Alat peraga seperti blok pecahan atau gambar visual dapat membantu peserta didik memahami konsep-konsep abstrak dalam matematika.
Pembelajaran Berbasis Masalah: Memberikan masalah nyata yang membutuhkan penerapan konsep matematika dapat membantu peserta didik mengembangkan pemahaman konseptual.
Diskusi Kelas: Diskusi yang melibatkan pemikiran peserta didik tentang bagaimana dan mengapa prosedur matematika bekerja dapat mendorong pemahaman yang lebih mendalam.
Brownell percaya bahwa peserta didik yang memiliki pemahaman konseptual yang kuat akan lebih mampu memecahkan masalah matematika yang kompleks dan akan lebih berhasil dalam mengaplikasikan pengetahuan mereka dalam situasi baru.
Teori Belajar Van Egen: Membangun Pemahaman Melalui Eksplorasi dan Refleksi
John Van Egen, seorang ahli pendidikan lainnya, juga menekankan pentingnya pemahaman konseptual dalam pembelajaran matematika, tetapi dengan pendekatan yang sedikit berbeda. Van Egen percaya bahwa pemahaman matematika harus dibangun melalui eksplorasi aktif dan refleksi.
1. Eksplorasi Aktif
Van Egen menekankan bahwa peserta didik harus terlibat secara aktif dalam proses belajar. Ini berarti bahwa peserta didik harus diberi kesempatan untuk menjelajahi konsep matematika secara mandiri atau dalam kelompok kecil, dengan bimbingan minimal dari guru. Pendekatan ini memungkinkan peserta didik untuk menemukan pola, membuat generalisasi, dan mengembangkan pemahaman mereka sendiri tentang konsep-konsep matematika.
Dalam konteks pembelajaran matematika, eksplorasi aktif dapat melibatkan kegiatan seperti:
Eksperimen Matematis: Peserta didik dapat diajak untuk melakukan eksperimen dengan konsep-konsep matematika, seperti mencoba berbagai metode untuk menemukan pola dalam deret bilangan atau memahami hubungan antara sudut dalam geometri.
Pembelajaran Berbasis Inkuiri: Peserta didik diajak untuk mengajukan pertanyaan dan mencari jawaban mereka sendiri melalui eksplorasi dan investigasi.
2. Refleksi dan Diskusi
Selain eksplorasi aktif, Van Egen juga menekankan pentingnya refleksi dan diskusi dalam proses belajar. Setelah peserta didik terlibat dalam eksplorasi, mereka perlu diberikan waktu untuk merefleksikan apa yang telah mereka pelajari dan mendiskusikan temuan mereka dengan teman sekelas atau guru.
Van Egen percaya bahwa melalui refleksi dan diskusi, peserta didik dapat memperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika dan melihat bagaimana konsep-konsep tersebut saling berkaitan. Proses ini juga membantu peserta didik mengembangkan metakognisi, yaitu kemampuan untuk memikirkan tentang proses berpikir mereka sendiri.
3. Aplikasi dalam Pembelajaran Matematika
Dalam penerapan teori Van Egen, guru dapat menggunakan beberapa strategi berikut:
Kegiatan Kolaboratif: Memfasilitasi kegiatan kelompok di mana peserta didik dapat bekerja sama untuk menjelajahi konsep matematika dan mendiskusikan temuan mereka.
Pertanyaan Terbuka: Mengajukan pertanyaan terbuka yang mendorong peserta didik untuk berpikir kritis dan mendalami konsep yang dipelajari.
Jurnal Refleksi: Mendorong peserta didik untuk menulis jurnal refleksi tentang pengalaman belajar mereka, termasuk kesulitan yang mereka hadapi dan bagaimana mereka mengatasinya.
Kombinasi Teori Brownell dan Van Egen dalam Pembelajaran Matematika
Meskipun Brownell dan Van Egen memiliki pendekatan yang sedikit berbeda, keduanya menekankan pentingnya pemahaman konseptual dalam belajar matematika. Menggabungkan kedua teori ini dalam praktik pembelajaran dapat memberikan pendekatan yang holistik untuk mengajar matematika.
1. Penggunaan Alat Peraga dan Eksplorasi Aktif
Guru dapat memulai pembelajaran dengan menggunakan alat peraga untuk membantu peserta didik memahami konsep dasar, seperti yang dianjurkan oleh Brownell. Setelah peserta didik memiliki pemahaman awal, guru dapat mendorong eksplorasi aktif di mana peserta didik menjelajahi konsep tersebut lebih lanjut secara mandiri atau dalam kelompok, sesuai dengan pendekatan Van Egen.
2. Diskusi Kelas dan Refleksi
Setelah eksplorasi, diskusi kelas yang dipandu dapat membantu peserta didik merefleksikan apa yang telah mereka pelajari dan mendiskusikan temuan mereka. Proses ini dapat membantu peserta didik mengkonsolidasikan pemahaman mereka dan melihat bagaimana konsep-konsep matematika saling berkaitan.
3. Pembelajaran Berbasis Masalah dan Inkuiri
Menggabungkan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran berbasis inkuiri dapat memberikan konteks yang kaya bagi peserta didik untuk mengembangkan pemahaman konseptual yang mendalam. Misalnya, peserta didik dapat diberikan masalah matematika yang kompleks dan didorong untuk mengeksplorasi berbagai metode untuk menyelesaikannya, sambil merefleksikan dan mendiskusikan proses mereka sepanjang jalan.
Teori belajar Brownell dan Van Egen memberikan panduan yang berharga bagi pendidik matematika yang ingin mengembangkan pemahaman konseptual yang kuat pada peserta didik mereka. Dengan menggabungkan pendekatan Brownell yang menekankan penggunaan alat peraga dan pemahaman konsep, serta pendekatan Van Egen yang menekankan eksplorasi aktif dan refleksi, guru dapat menciptakan lingkungan belajar yang mendukung pengembangan pemahaman matematika yang mendalam.
Dalam konteks pendidikan matematika saat ini, di mana pemahaman konseptual menjadi semakin penting, penerapan teori-teori ini dapat membantu peserta didik tidak hanya berhasil dalam tes dan ujian, tetapi juga dalam menghadapi tantangan matematika di dunia nyata.
Nama : Nabilah Aqli Rahman
BalasHapusNPM : 2386206125
Kelas : 5D PGSD
Saya izin menguraikan pemahaman yang sudah saya dapatkan setelah membaca tulisan Bapak di kolom komentar yaa. Tolong koreksi Pak atau dari temen-temen kalau saya salah.
Berarti teori belajar Brownell dan Van Engen itu seperti ngajak kita untuk ga cuma tau 'cara menghitung' tapi juga paham 'kenapa kita menghitung seperti itu'. Mereka berdua ini percaya kalau belajar matematika harus ada maknanya, bukan cuma hafalan rumus. Jadi, anak-anak diajak untuk benar-benar ngerti konsep dasar sebelum masuk ke soal-soal yang lebih rumit.
Kalau saya boleh kasih contoh berarti seperti ini ya
Misalnya, sebelum belajar penjumlahan, anak diajak memahami dulu kalau menambah itu artinya menggabungkan benda. 1+1=2 itu maksudnya 1 apel+1 apel jadinya 2 apel.
Nama : Nabilah Aqli Rahman
HapusNPM : 2386206125
Kelas : 5D PGSD
Nah kalau pakai bahasa saya nih, Brownell membagi cara belajar jadi dua : belajar mekanis dan belajar bermakna.
Belajar mekanis itu seperti robot, anak hanya mengikuti langkah-langkah tanpa tau maksudnya apa kok disuruh mengerjakan langkah-langkah itu. Sedangkan belajar bermakna itu seperti detektif, anak paham alasan di balik setiap langkahnya. Kalau saya jadi si anak itu pasti saya lebih suka belajar bermakna (jadi detektif hehe) karena saya jadi terbiasa berpikir kritis dan ga mudah bingung saat soalnya berubah bentuk. Karena sudah paham konsep dasarnya
Nama : Nabilah Aqli Rahman
HapusNPM : 2386206125
Kelas : 5D PGSD
Kalau teori Van Engen nih saya jadi keinget pembelajaran matematika saya waktu SD. Saya inget banget tuh sampai sekarang, karena guru saya itu ngajarnya ga cuman di papan tulis.
Ingat banget banget dulu saya sama temen-temen sekelas pernah disuruh bentuk kelompok, terus kita bermain jual beli gitu. Saya sama temen-temen jadinya aktif di kelas karna seru belajar sambil bermain. Di akhir pertemuan, guru saya bakal ajak kita semua buat merefeksikan pembelajaran kita di hari itu. Apa yang sudah kita dapat dari pembelajaran tersebut
Nama : Nabilah Aqli Rahman
HapusNPM : 2386206125
Kelas : 5D PGSD
Kalau menggabungkan dua teori tersebut, saya jadi bisa menganalogikan ke hal lain lagi nih Pak hehehehe.
Menggabungkan teori Brownell dan Van Engen dalam pembelajaran matematika itu ibarat mencampur dua rasa favorit : Yang satu bikin anak paham konsep secara mendalam, satu lagi bikin cara belajarnya jadi seru dan beragam. Jadinya anak-anak ga cuma tau rumus, tapi juga ngerti kenapa rumus itu dipakai. Mereka bisa belajar lewat cerita, gambar, benda, bahkan diskusi ringan. Hasilnya? Belajar matematika jadi lebih hidup, penuh makna, dan bikin anak percaya diri saat dapat soal yang berbeda bentuknya.
Nama : Nabilah Aqli Rahman
HapusNPM : 2386206125
Kelas : 5D PGSD
Tapi yaa, seperti campuran rasa, kalau ga diatur dengan pas, bisa bikin kita bingung. Terlalu banyak variasi tanpa arah bisa buat anak kehilangan fokus, dan proses belajar bisa jadi lebih lama. Ini saya rasakan sendiri Pak saat saya mengajar bimbel privat, saya terlalu banyak variasi, entah tiba-tiba saya ajak anak menggambar, nanti langsung menggunting, eh langsung saya suruh membaca, jadinya lebih lama pahamnya karena si anak ga fokus memahami satu hal dulu. Saya jadi mikir banget supaya pendekatan ini bisa menjadi lebih bijak. Kalau menurut saya solusinya : buat alur belajar yang bertahap dan konsisten, fokuskan eksplorasi pada konsep inti, dan pastikan guru punya ruang untuk belajar dan diskusi.
Dengan begitu, gabungan dua campuran rasa ini—eh gabungan dua teori ini maksudnya, bisa jadi resep belajar yang gurih, sehat, dan bikin anak ketagihan belajar matematika.
ini teori pembelajaaran terakhir yang saya akan baca pada pertemuan 4. Teori belajar Brownell dan Van Egen, saya sebagai calon pendidik sangat berterimakasih kepada pemilik laman ini karena telah merangkum berbagai macam teori untuk kami baca.
BalasHapusketika saya selesai membaca uraian diatas saya mulai membayangkan ketika saya menjadi seorang pengajar dan sedang mengajarkan pembelajaran matematika, teori ini akan menarik perhatian saya untuk saya gunakan dalam pembelajaran saya, karena apa? karena teori ini akan membuat peserta didik saya nyaman untuk belajar matematika, saya akan mulai dari menerapkan teori dari Brownell, mulai mengenalkan kepada peserta didik saya tentang konsep-konsep pada pembelajaran matematika yang mereka pelajari, hal ini berguna melatih peserta didik saya untuk secara bertahap memahami matematika itu dan mengetahui mengapa kita harus memahami konsep matematika terlebih dahulu sertaa bagaimana hubungan konsep matematika yang telah mereka pelajari itu saling berkaitan.
Lalu setelah peserta didik saya sudah memahami konsep selanjutanya saya akan terapkan teori belajar Van Egen yang berkaitan dengan pemecahan masalah berupa tugas atau proyek yang akan membentuk siswa saling berkolaborasi/berdiskusi, setelah selesai kita akan melakukan refleksi untuk mengukur pemahaman peserta didik akan konsep-konsep, tugas/proyek, kolaborasi/diskusi yang telah mereka pelajari.
hal ini dilakukan tentu dengan pengawasan pendidik.
Nama : Isdiana Susilowati Ibrahim
BalasHapusNpm : 2386206058
Kelas : VB PGSD
Izin bertanya pak, pada materi di atas pada bagian teori belajar brownell dan van egen terdapat beberapa strategi yaitu ada penggunaan alat peraga, kegiatan eksplorasi aktif, serta diskusi reflektifa. Yang ingin saya tanya kan pak bagaimanakah agar siswa mampu memahami keterkaitan antara konsep dan prosedur dalam matematika🙏