Pengalaman Konkret ke Simbol-Simbol Abstrak dengan Manipulatif dan Representasi Bergambar dalam Menciptakan Pembelajaran

 

Siswa belajar menggunakan alat bantu matematika yang melibatkan gerakan tubuh serta berbagai indera, mereka akan membentuk fondasi konseptual yang memperkuat pemahaman matematika secara menyeluruh. Dengan dasar ini, mereka mampu mengembangkan kelancaran dalam prosedur yang didasari pemahaman konsep, sehingga mampu beralih dari pengalaman konkret menuju representasi visual, hingga akhirnya dapat memahami konsep abstrak melalui simbol, kata, dan angka.

Pembelajaran yang hanya berfokus pada abstraksi cenderung mendorong hafalan dan sekadar mencari jawaban, sementara pembelajaran yang konkret dan visual menekankan pada penalaran serta pemikiran kritis. Untuk memfasilitasi pembelajaran matematika secara alami, siswa memerlukan pengalaman langsung yang melibatkan berbagai indera, merepresentasikan pengalaman tersebut dalam bentuk visual, dan menghubungkannya dengan simbol-simbol matematika.

Dalam  proses ini dikenal sebagai pembangunan kelancaran prosedural melalui pemahaman konseptual. Pengalaman konkret, seperti menggunakan manipulatif matematika atau aktivitas fisik, menjadi langkah awal dalam membangun pemahaman konsep pada siswa. Misalnya, siswa dapat berjalan di sepanjang garis bernomor sebagai latihan pemahaman angka negatif, merasakan bahwa angka tersebut bukan hanya tanda pada garis, melainkan mewakili satuan dan arah.

Pada tahap representasi visual, siswa menggambar pengalaman yang telah mereka lakukan. Proses ini membantu mereka menyadari bahwa lompatan atau gerakan fisik dapat diterjemahkan menjadi jarak antar titik pada garis angka. Dengan demikian, garis bilangan bukan lagi sekadar deretan tanda bagi mereka, melainkan menjadi model mental yang bermakna.

Tahap akhir dari proses ini adalah siswa mampu memahami simbol-simbol dan angka dengan makna yang mereka bangun sendiri. Mereka tidak hanya menghafal aturan matematika, tetapi juga dapat bernalar menggunakan gambaran mental yang telah mereka bentuk dari pengalaman nyata. Misalnya, dalam operasi dengan bilangan negatif, mereka tidak hanya mengikuti aturan, tetapi mampu berpikir logis berdasarkan pengalaman mereka.

Namun, perkembangan dari pengalaman konkret menuju kelancaran pemahaman prosedural ini membutuhkan waktu yang tidak singkat. Sejak usia dini, anak-anak membangun pemahaman konsep angka, yang berkembang secara bertahap hingga mencapai pemahaman terkait bilangan dan pada akhirnya, penalaran perkalian.

Di tingkat sekolah dasar, pengalaman siswa dengan benda konkret seperti menggunakan kubus yang dapat mereka susun dan hitung menjadi dasar pemahaman mereka tentang perkalian. Pengalaman ini memungkinkan mereka memvisualisasikan konsep tersebut dalam pikiran mereka, sehingga mereka tidak hanya menghafal tetapi memahami konsep secara mendalam.

Dengan demikian, peralihan dari pengalaman konkret ke representasi visual membekali siswa dengan jangkar mental yang memungkinkan mereka bernalar tanpa harus mengandalkan hafalan murni. Siswa mampu memvisualisasikan konsep perkalian dalam benak mereka melalui pengulangan pengalaman nyata, membuat pemahaman matematika menjadi lebih bermakna dan tahan lama.

Referensi

 Amber Gardner. 2023. The power of pictorial representations in math learning.